從統計學的角度來看，X-R圖適用于樣本量n≤5的情況，n的最大值不應超過10。如果n>5，最好使用更精確的X-S圖。
在分析X-R圖時，從統計學上來說，應該先分析R圖，判斷R圖穩定后再分析X圖，也就是說要把R圖放在X圖之上。這是因為R是用來計算X圖的控制時限的，所以X圖只有在R圖被判斷為穩定后才有意義。這一原則也適用于其他測量值控制圖。但是由于繪圖習慣和軟件輸出的原因，我們看到的X-R圖 s都是上半部分是X圖，下半部分是R圖。
使用Minitab軟件自動生成X-R圖，按照菜單操作即可。基本步驟如下:
依次點擊Stat >控制圖> Xbar，點擊進入對話框，填寫子組等選項；在這個屏幕的右上角有一個測試鍵，點擊輸入，選擇第一個選項執行所有八個測試，對數據進行所有八個異常測試。
其中，CLX和CLR分別為X圖與R圖的中心線，UCLX與和LCLX味分別為X圖與R圖的上下控制限。A2，D3和D4均為與樣本量有關的常數，見表1，其中D3在n≤6時被認為是0。
示例:
一家軸承廠生產一種軸承。軸承最大外徑的規格要求是300.0±3.0mm，否則不合格。過去，企業不使用過程控制。導致工人長時間忙于改造和修理產品，勞動效率低，生產材料浪費，生產成本高。
現在通過使用X-R圖來監控該軸承生產過程的穩定性。為了繪制控制圖，連續生產的5個軸承每兩個小時取樣檢驗一次，構成一個樣本，共取樣25個。使用Minitab，軟件制作Xbar-R圖，輸出結果如下圖所示。
先看R圖。Minitab軟件包含八個判別標準。軟件的默認設置僅使用規則1(點超出控制限值)，其余規則可通過菜單中的測試選項選擇。在這個例子中，所有八個標準都被選擇，但是軟件沒有進行任何區分，并且八個標準通過了測試，因此認為R圖是穩定的，并且軸承的變化程度在控制之中。
再看X圖，X圖中心線300.20mm，有兩點落在控制限外，說明生產過程不穩定。
此時的控制圖還處于繪制控制圖進行分析的階段。控制圖要達到使用控制圖的階段，必須對過程進行控制，過程能力指標滿足要求。
現在采取了一些措施對一些工藝進行了改進，一周內也抽取了125個產品(5個觀測值為一組，共25組作為樣本)，做出了上面的X-R圖 as。可以看出，過程已經基本穩定。根據以下公式，在X圖中，沒有任何點超出控制限值:
其中，t為工藝要求的允許范圍，也稱為公差范圍，本例中t = 6；TU和TL分別是工藝允許的公差范圍的上限和下限；σ是過程的標準偏差。通過計算過程能力指數，CP=1.18，CPU=1.16，CPL=1.19，過程能力指數仍然較低，說明技術管理能力較差，應該提高。
此時，流程處于受控狀態，但流程能力僅達到3σ質量水平。如果作為3σ質量管理，這個控制圖可以轉換成控制控制圖。但由于其過程能力與6σ管理的目標相差甚遠，作為6σ質量管理，需要對過程進行改進，重新繪制控制圖。
全國服務熱線：
400-777-6907
天行健企業管理顧問有限公司 全國服務熱線：400-777-6907
郵箱：zyg@leanchina.cn 網址：m.ssinb.cn
關注天行健微信
既獲取更多信息
版權所有@深圳市天行健企業管理顧問有限公司 粵ICP備13011693號
